汽車行業(yè)齒輪振動噪聲現(xiàn)象中，通常最為常見的就是齒輪嘯叫和敲擊兩類噪聲。齒輪嘯叫噪聲一般都是指與主動齒輪齒數(shù)直接相關(guān)的階次，包括基階次及其諧振階次。在齒輪諧振階次中，除了存在齒數(shù)的整數(shù)倍階次，還存在主動齒數(shù)的分數(shù)倍階次，分數(shù)倍階次通常在行業(yè)內(nèi)被稱之為“鬼階”。無論是整數(shù)倍齒輪階次，還是分數(shù)倍齒輪階次，都可以統(tǒng)一理解為齒輪嚙合振動的諧振階次。本文主要集中研究齒輪表面波紋度階次噪聲的特點，分析與探討其激勵機理，提出這一類噪聲的優(yōu)化改進方向，并通過實際齒面波紋度噪聲改進案例進行驗證。

　　一、齒輪波紋度階次噪聲及分析

　　波峰或波谷寬度在10mm左右，一個齒面嚙合過程中，構(gòu)成三次波形階躍式激勵，即圖中存在與其齒數(shù)相關(guān)的一倍、二倍和三倍頻階次。某汽車減速器產(chǎn)品在研發(fā)批產(chǎn)前階段，發(fā)生令人困惑的“鬼階”階次噪聲。

圖1 某電動汽車減速器結(jié)構(gòu)布局圖

　　圖1是該減速器結(jié)構(gòu)布局圖，傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較簡單，只有兩級齒輪傳動， 根據(jù)各齒輪齒數(shù)計算，得到這兩對齒輪副的基礎(chǔ)階次到四倍階次，如表1所示。

表1 減速器齒數(shù)和階次表

　　這四個齒輪制造工藝都是采用淬火熱處理后磨齒方式。經(jīng)過現(xiàn)場更換齒輪排查試驗確認，是圖1中的中間軸上主動齒輪3的齒面存在制造加工異常，其下線監(jiān)測臺上階次噪聲表現(xiàn)如圖2所示，

圖2 減速器總成下線監(jiān)測階次圖

　　出現(xiàn)二級主減齒輪副基礎(chǔ)一倍11.7階、二倍23.5階和三倍35.2階尖峰異常階次。

圖3 波紋異常齒面三維表面形貌檢測圖

　　圖3是該齒輪表面三維形貌圖，應(yīng)用泰勒-霍普森形貌儀檢測，從齒頂?shù)烬X根并沿著嚙合對角線方向，可以發(fā)現(xiàn)隱藏在粗糙度成分之中的波紋度曲線，如圖中圈出的兩個波峰和一個波谷，波峰波谷輪廓算術(shù)平均高度在0.02mm 即20um左右，一個波峰或波谷寬度在10mm左右，一個齒面嚙合過程中，構(gòu)成三次波形階躍式激勵，即圖2中存在與其齒數(shù)相關(guān)的一倍、二倍和三倍頻階次。

圖4 波紋異常齒面?zhèn)鬟f誤差曲線檢測圖

　　圖4是該齒輪齒面?zhèn)鬟f誤差曲線檢測圖，應(yīng)用格里森齒面接觸計量儀檢測，該圖中可以直觀地看出，每個大波形表示一個齒節(jié)，由一個齒輪的三個相同齒節(jié)組成，其傳遞誤差值TE大約在0.004MM。該傳遞誤差曲線檢測圖，與圖3三維形貌圖相對應(yīng)，如圖4中圈出的分叉波形，也是由兩個波峰和一個波谷組成。

　　綜合以上分析還可以得出，齒面波紋度與齒面?zhèn)鬟f誤差，這兩者之間存在較強相關(guān)一致性，即波紋度誤差可以構(gòu)成一種波形階躍激勵。另外，結(jié)合該問題現(xiàn)場分析與驗證結(jié)果可知，只有當該齒輪磨齒加工發(fā)生異常抖動，齒面波紋度是相比齒輪副其它激勵源比較突出時，才會構(gòu)成較為突出的倍頻階次或明顯的齒輪嘯叫噪聲。通過在磨床上改進該磨齒工藝后，齒面波紋度參數(shù)基本可控制在波 紋輪廓算術(shù)偏差 Wa≤13um和波紋輪廓陡度Wku≤4.0范圍。

　　二、齒輪波紋度階次噪聲機理探討

　　如圖5所示，對于任何一個連續(xù)回轉(zhuǎn)類摩擦副， 其表面波紋度都可以構(gòu)成以每一轉(zhuǎn)為一個周期的幾何形狀的誤差激勵，且該連續(xù)回轉(zhuǎn)的幾何誤差激勵可以分解為，一系列不同大小波形組成的階躍式激勵。

圖5 回轉(zhuǎn)類摩擦副表面波紋度階次激勵構(gòu)成原理示意圖

　　圖5中的幾何圖形還可用數(shù)學(xué)方法進一步描述，如式(1)所示，等式左邊幾何誤差波形，可以看作一個在無數(shù)回轉(zhuǎn)圓周r上2kπ上連續(xù)可積， 且以轉(zhuǎn)速n每轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時間為周期函數(shù)r(t)，則等式右邊分解波形可以傅里葉級數(shù)在時域t內(nèi)展開：

　　其中，k 為整數(shù)，

　　從上述公式可看出，k整數(shù)值對應(yīng)不同階次，k=0表示0階整體激勵，其余絕對值相同的正、負整數(shù)值表示階次數(shù)相同，但對應(yīng)的轉(zhuǎn)速方向相反。如果是滾動軸承類內(nèi)或外滾道摩擦副，則k=1表示基礎(chǔ)階次之第一階，k=2、3等依次類推為第二 階，第三階等。如果是齒輪類摩擦副， 通常k=1是基礎(chǔ)階次之第一主階次，且與主動齒輪齒數(shù)z相同，其余k值亦依次類推，例如每個輪齒面都有一個“中凹”情形，且“中凹”相對其它激勵較大為主的情況;但當齒面存在其它很多幾何波紋異常情形下，例如齒面發(fā)生“S”形波紋時，則該波形形成的主階次k值，并不一 定與主動齒輪齒數(shù)z相同或成整數(shù)倍關(guān)系，因加工的各種原因，主階次k值只與主動齒輪沒轉(zhuǎn)一圈，全部輪齒上的“S”形組成的 相近幾何量級的波峰和波谷個數(shù)相同，顯然，由于回轉(zhuǎn)齒輪摩擦副是以主動齒輪每轉(zhuǎn)一圈為周期的函數(shù)r(t)，“S”形組成的波峰波谷個數(shù)與主動齒輪齒數(shù)始終成一個固定比例關(guān)系，且通常情形下為分數(shù)值比例關(guān)系，通常被行業(yè)內(nèi)稱之為“鬼階”或不明階次。

　　在此有必要補充一點，盡管對于實際齒輪回轉(zhuǎn)摩擦副，除了齒面幾何波形激勵外，還存在滾動、滑動速度不同步的滑移激勵，輪齒彈性變形形成的嚙入、嚙出沖擊，以及軸承支撐及裝配帶來的誤差激勵等多種激勵，但這并不影響回轉(zhuǎn)齒輪摩擦副表面波紋度這一幾何誤差單因素分析。因此，如果要消除波紋度階次噪聲，則需要將波紋度幅值降到其它激勵源幅值之下，至少讓它不要成為主要突出激勵。

　　三、齒輪波紋度階次噪聲改進驗證案例

　　某六檔前置前驅(qū)手動變速器PPAP階段，在四、五、六檔發(fā)生鬼階嘯叫噪聲，如表2所示:

表2 某橫置前驅(qū)六檔手動變速器鬼階

　　即各個鬼階都不與本檔位齒輪副階次呈倍數(shù)關(guān)系，但與主減齒輪副階次之比，都統(tǒng)一指向一 個固定分數(shù)比例值3.77，這直接把問題矛頭對準主減齒輪副，并經(jīng)過ABA更換主減從動大齒輪得到進一步鎖定，然后對主減從動大齒輪，進行其齒面磨削加工后幾何參數(shù)分析，確認其存在齒面幾何參數(shù)質(zhì)量及加工工藝問題，齒面實際狀態(tài)如圖6所示。

圖6 某變速器齒輪表面加工幾何異常照片

圖7 某變速器齒輪加工改進前、后下線四擋監(jiān)測齒輪階次圖

　　圖7是主減大齒輪加工工藝改進前、后，下線監(jiān)測臺上四檔校驗階次圖，如方框所圈階次，改進后各檔“鬼階”噪聲完全消失。

　　四、結(jié)論

　　綜合全文分析論證及案例驗證，得到的主要結(jié)論如下：

　　1)當齒面波紋度相比齒輪副其它激勵源比較突出時，如磨齒齒面波紋峰谷算術(shù)平均高度Wa達到20um，將發(fā)生波紋度嘯叫階次噪聲，其階次值等于主動齒輪轉(zhuǎn)動一周，各齒面波紋度波峰和波 谷總數(shù)量。齒面波紋度形成的階次值、每一轉(zhuǎn)齒面上波峰波谷總數(shù)量和齒面接觸傳遞誤差曲線局部分叉的波峰波谷數(shù)量，三者數(shù)值上完全一致;

　　2)解決齒輪波紋度形成的階次噪聲措施，主要是要將其波紋度幅值降到其它激勵源幅值之下，使其不成為齒輪副主要突出的激勵源，如本文磨齒齒面波紋度波峰波谷算術(shù)平均高度Wa改進到10um 以下較好;

　　3)連續(xù)回轉(zhuǎn)類齒輪摩擦副表面幾何結(jié)構(gòu)激勵， 可以看成是以每轉(zhuǎn)為周期的連續(xù)可積函數(shù)r(t)和相應(yīng)展開的無窮階次組成的傅立葉級數(shù)，齒面波紋度形成的“鬼階”始終與主動齒輪齒數(shù)呈一個固定比例關(guān)系，且通常情形下為分數(shù)值比例關(guān)系，如本文有變速器四、五、六檔階次都與主減階次呈3.77比值;

　　4)根據(jù)齒輪表面波紋度“鬼階”值始終與主動齒輪齒數(shù)呈一個固定比例關(guān)系，可為工程階次噪聲問題排查，提供一種快速有效的判定方向或依據(jù)，當然“鬼 階”的成因還有齒輪副其它激勵類型的情形。

　　參考文獻略.